Archivos mensuales: mayo 2015

Mayo

Miércoles 27 de mayo, 14:30-16:40, Sala2-3 IMA-PUCV

Expositor: Sebastián Herrero (PUC)

Título: Funciones L asociadas a formas de Jacobi no holomorfas

A cada forma modular $f:\mathbb{H}\to \mathbb{C}$ respecto a $\mbox{SL}_2(\mathbb{Z})$ le podemos asociar su funci\’on L que denotamos $L(f,s)$. Esta funci\’on $L$ tiene buenas propiedades anal\’iticas: tiene continuaci\’on anal\’itica a todo $\mathbb{C}$, es acotada en franjas verticales y satisface cierta ecuaci\’on funcional. E. Hecke (1936) prob\’o que una funci\’on L cumpliendo dichas propiedades debe provenir de  una tal forma modular. Dicho resultado ha sido generalizado a otros tipos de formas automorfas. En particular H. Maass (1949) prob\’o un resultado an\’alogo para formas modulares no holomorfas y Y. Martin (1996) prob\’o el resultado correspondiente para formas de Jacobi. En esta charla explicaremos a grandes rasgos estos resultados y c\’omo combinarlos para obtener un “Teorema Converso” para formas de Jacobi no holomorfas. Si el tiempo lo permite mostraremos aplicaciones de dichos resultados.