Archivos mensuales: mayo 2014

Junio

Jueves 5 de Junio, Sala 2-2, IMA de la PUCV, 15:00-17:00 hrs

Expositora: Leslie Jimenez (U. de Chile)

Título: Sobre la descomposición según el álgebra de grupo de una variedad Jacobiana

Resumen:

Dada X una superficie de Riemann compacta con acción de un grupo finito G, el álgebra de grupo Q[G] induce una descomposición isógena (homomorfismo con núcleo finito) de su correspondiente variedad Jacobiana JX, conocida como la descomposición según el álgebra de grupo de JX. 

En la primera parte de esta charla introduciremos los ingredientes necesarios para entender esta descomposición. Veremos además algunos resultados conocidos sobre ella. En particular, sobre la descripción de sus factores: dimensiones y polarizaciones.

En la segunda parte de esta charla veremos un método que permite construir concrétamente una descomposición de JX de este tipo. Veremos que este método permite estudiar la geometría de la descomposición. Por ejemplo, permite construir diferentes descomposiciones de JX de tal forma de lograr aquella que corresponda a una isogénea con menor núcleo posible, de entre las construidas con dicho método. Veremos aplicaciones a ciertas familias de curvas trigonales.

Este método y sus aplicaciones corresponden al trabajo realizado en mi tesis de doctorado.