Archivos mensuales: julio 2012

Primera sesión de Agosto

Jueves 2 de Agosto, de 15:00 a 17:00. Sala Piscis, Instituto de Matemáticas de la PUCV, Blanco Viel 596, Cerro Barón, Valparaíso.

Expositor: Martin Sombra (U. de Barcelona/ICREA)

Título:

Geometria aritmética de variedades tóricas

Resumen:

Hay un diccionario que traduce las propiedades
álgebro-geométricas de las variedades tóricas en propiedades
combinatorias de polítopos y de abanicos. En una serie de trabajos con
José Ignacio Burgos, Atsushi Moriwaki y Patrice Philippon, hemos
mostrado que este diccionario puede extenderse para entender la
geometría de Arakelov de las variedades tóricas en términos de
análisis convexo.

En la primera parte de esta charla, haré una introducción a la
geometría de Arakelov y a las variedades tóricas. En la segunda parte,
intentaré explicar las entradas básicas del diccionario tórico en
geometría aritmética. Daré algunas aplicaciones como ser: fórmulas
para la altura y el volumen aritmético de una variedad tórica,
criterios para la positividad de un divisor tórico metrizado, una
extensión del teorema de las unidades de Dirichlet a las variedades
tóricas, y un criterio para la existencia de una descomposición de
Zariski equivariante. Estos resultados se aplican también al estudio
de la distribución de puntos de altura pequeña en una variedad tórica.

Sesión de Julio

Viernes 27 de Julio. Sala 2-2, Instituto de Matemáticas de la PUCV, Blanco Viel 596, Cerro Barón, Valparaíso.

Expositor: Alp Bassa (U. Sabanci)

Hora: 14:00-16:00

Tîtulo: Elliptic Curves, Drinfeld Modules and Curves over Finite Fields
Resumen: In this talk I will start by introducing Elliptic Curves and their characteristic p analogues, Drinfeld Modules. I will talk about modular curves and varieties, which parametrize these objects and show how they can be used in the construction of curves over finite fields with many rational points.