Archivos mensuales: mayo 2012

Sesión junio

Viernes 1 de junio. Instituto de Matemáticas de la PUCV, Blanco Viel 596, Cerro Barón, Valparaíso.

Expositor: Giancarlo Urzúa (PUC)

Título: Límites de superficies

Resumen: aqui

Expositor:  Karl Lindahl (USACH)

Título: Sobre linealización local y la geometría de los puntos periódicos en los sistemas dinámicos

Resumen: En esta charla consideramos la dinámica local de iteraciones de funciones analíticas cerca de los puntos fijos. Vamos a prestar especial atención a las iteraciones definidas sobre cuerpos ultramétricos como los números p-adicos y cuerpos de característica positiva. Vamos a discutir la existencia (y no-existencia) de una linealización local y su nexo con la geometría de los puntos periódicos. En particular, vamos a discutir cómo los puntos periódicos se distribuyen en torno de puntos fijos linealizables y no-linealizables, respectivamente. En el caso del cuerpo de los números complejos, los pequeños ciclos (es decir, todas las vecindades del punto fijo contiene una órbita periódica diferente del punto fijo en sí, Yoccoz 1987) y los puntos transientes (cada órbita directa contenida en un vecindad del punto fijo tiene el punto fijo como un punto de acumulación, Pérez-Marco 1993) se sabe que causan no-linealizabilidad. En el caso ultramétrico, cuando el cuerpo base tiene característica positiva, la existencia de ciclos pequeños es todavía un problema abierto que discutimos en esta charla. De hecho, presentamos resultados que apoyan la conjetura de que no hay ciclos pequeños en el caso ultramétrico.

Mayo II

Viernes 18 de Mayo. Instituto de Matemáticas de la PUCV, Blanco Viel 596, Cerro Barón, Valparaíso.

Expositor:  Maximiliano Leyton (U. de Talca)

Título: Problema de Nash para familias de singularidades aisladas de hipersuperfi cies

Resumen: aquí

Hora: 10:00-11:00 y 11:15-12:15

Lugar: Sala Laboratorio de Matemáticas, Instituto de Matemáticas, PUCV